今天尝试了很久用gpt解决一个小众的数论猜想，类似于collatz。再一次次battle后写了一篇15页的论文，他声称已经足够完美了，然而还是有几个很严重的问题。我仔细思考了一下，人类数学家对于lemma的阶会做各种检查估计，会先用迂回的手段做一个粗糙的放缩，再精细。而ai却不这样做，他只会用最著名的筛法去做分析估计。这样极容易导致lemma的错误。在上下文情况下他对各个定理的适用范围并不清晰。 我感到目前应该由数学家/数学爱好者开发大量的skill去明确声明各个定理的适用条件，使用方法，作为给ai的参考。 应当有专门的数学skill库